题目内容
设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=___________;当n＞4时,f(n)=___________.
思路解析:f(2)=0,f(4)-f(3)=3,f(5)-f(4)=4,…,
f(n)-f(n-1)=n-1.
累加得f(n)=f(2)+2+3+4+…+n-1=
=
(n+1)(n-2).
答案:5 
(n+1)(n-2)
深化升华 本小题考查观察、分析、归纳推理、累加求通项等知识,是一个很灵活的题目.
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