Question

（2013•资阳模拟）已知x∈R，根据如图所示的程序框图，则不等式f(x)≥

1

2

的解集是

[-1，  

13

2

]

．

Answer 1

分析：根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是求分段函数y=

2x     ，x≤0 2x+1，0＜x≤3 7-x  ，x＞3

的函数值，然后分段解不等式f(x)≥

1

2

，即可求出所求．

解答：解：这是一个用条件分支结构设计的算法，
该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=

2x     ，x≤0 2x+1，0＜x≤3 7-x  ，x＞3

的函数值，
当x≤0时，f（x）=2^x≥

1

2

，解得x≥-1，∴-1≤x≤0，
当0＜x≤3时，f（x）=2x+1≥

1

2

，解得x≥-

1

4

，∴0＜x≤3，
当x＞3时，f（x）=7-x≥

1

2

，解得x≤

13

2

，∴3＜x≤

13

2

，
综上所述：不等式f(x)≥

1

2

的解集是[-1，  

13

2

]．
故答案为：[-1，  

13

2

]．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，注意读懂框图的作用，考查计算能力．属于中档题