Question

已知集合A=A={x|y=-

2x-x2

}，B=B=y|y=2^x，x＞0，R是实数集，则（C_RB）∩A

 

．

Answer 1

分析：根据负数没有平方根求出集合A中函数的定义域，确定出集合A，根据指数函数的值域大于0，确定出集合B，然后根据全集R求出集合B的补集，再求出集合B补集与集合A的交集即可．

解答：解：根据集合A中函数y=-

2x-x2

，得到2x-x²≥0，即x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，所以集合A=[0，2]；
根据集合B中函数y=2^x＞1，得到集合B=（1，+∞），
而C_R^B=（-∞，1]，
则C_R^B∩A=[0，1]．
故答案为：[0，1]

点评：此题属于以函数的定义域及值域为平台，考查了补集及交集的运算，是一道基础题．