Question

近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%．以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）．
（1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）；
（2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？

Answer 1

分析：（1）先把每年的年生产量的增长率求出来，再代入2006年全球太阳电池的年生产量的计算公式即可．
（2）分别求出2010年时对应的年安装量与年生产量，再解关于年安装量不少于年生产量的95%的不等式即可求出年安装量的平均增长率．

解答：解：（1）由已知得2003，2004，2005，2006年太阳电池的年生产量的增长率依次为36%，38%，40%，42%．
则2006年全球太阳电池的年生产量为670×1.36×1.38×1.40×1.42≈2499.8（兆瓦）．
（2）设太阳电池的年安装量的平均增长率为x，
则

1420(1+x)4

2499.8(1+42%)4

≥95%．
解得x≥0.615．
因此，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到61.5%．

点评：本题考查数列在实际生活中的应用问题．对于这一类型题，关键点是分清是等差数列还是等比数列．