题目内容
设f(tanα)＝sin2α，则f(－1)的值是
A．1
B．－1
C．
D．－
求下列各式的值．
(1)sin(－930°)；
(2)若sin－cos＝，求sin4＋cos4的值；
(3)设f(x)＝sin，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)
设f(x)＝sin(2x＋)(－π＜＜0)，f(x)图像的一条对称轴是x＝．
(1)求的值；
(2)求y＝f(x)的增区间；
(3)证明直线5x－2y＋c＝0与函数y＝f(x)的图像不相切．
设f(x)＝sin()，其中＞0，则f(x)是偶函数的充要条件是
A．f(0)＝1
B．f(0)＝0
C．(0)＝1
D．(0)＝0
设f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
(Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
(Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；
【解析】第一问中，
即变换分为三步，①把函数的图象向右平移，得到函数的图象；
②令所得的图象上各点的纵坐标不变，把横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象；
③令所得的图象上各点的横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象；
第二问中因为，所以，则，又 ，,从而
进而得到结论。
(Ⅰ) 解：
即。…………………………………3分
变换的步骤是：
①把函数的图象向右平移，得到函数的图象；
③令所得的图象上各点的横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象；…………………………………3分
(Ⅱ) 解：因为，所以，则，又 ，,从而……2分
(1)当时，；…………2分
(2)当时；
－cos
，求sin4
，求f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)
)(－π＜
．
)，其中
＞0，则f(x)是偶函数的充要条件是
(0)＝1
(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
，其中
，求cos(θ＋
)的值；
变换分为三步，①把函数
，得到函数
的图象；
倍，得到函数
的图象；
的图象；
，则
，又
，
,从而
时，
；…………2分
时；
(sin
x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
，其中
，求cos(θ＋
)的值；