题目内容
20．已知角α的终边在函数y=-|x|的图象上，则cosα的值为±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，分类讨论求得cosα的值．
解答 解：由题意可得，角α的终边在第三象限或第四象限，
若角α的终边在第三象限，则在α的中边上任意取一点M（-1，-1），则cosα=$\frac{-1}{\sqrt{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
若角α的终边在第四象限，则在α的中边上任意取一点M′（1，-1），则cosα=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．属于基础题
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