题目内容

椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的离心率为
2
2
2
2
．
分析：在椭圆
x2
16
+
y2
8
=1中，分别求出长半轴a和半焦距c，由此能求出离心率e．
解答：解：椭圆
x2
16
+
y2
8
=1中，
∵a2=16，c2=16-8=8，
∴a=4，c=2
2
，
∴椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的离心率e=
c
a
=
2
2
4
=
2
2
．
故答案为：
2
2
．
点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
已知点P是椭圆
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且
F1M
•
MP
=0，则|
OM
|的取值范围是（　　）
A、（0，3）
B、（2
3
，3）
C、（0，4）
D、（0，2
2
）
椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的离心率为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
2
2
已知直线l过椭圆
x2
16
+
y2
8
=1的右焦点F2，与椭圆交于A、B两点，F1是它的左焦点，则△AF1B的周长是
16
16
．
已知点P是椭圆
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
F1M
•
MP
=0，则|
OM
|的取值范围是
(0，2
2
)
(0，2
2
)
．

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