Question

已知函数y=3sin     
（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；
（2）求此函数的振幅、周期和初相；
（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．

Answer 1

（1）详见解析;（2）振幅A=3，初相是-；（3）对称轴：x=+2k；中心为．

解析试题分析：（1）利用五点作图法即可做出图像；（2）根据周期、振幅、初相的概念即可求出结果；（3）令=+k，解出x即为对称轴；令x-=k，解出x，即可求出对称中心．
解：（1）列表：

x
	0				2
3sin	0	3	0	-3	0

 
描点、连线,如图所示：
                        5
（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-．                     ．8
(3)令=+k(k∈Z),
得x=2k+(k∈Z),此为对称轴方程．
令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z)．
对称中心为 (k∈Z)                           ．．12
考点：1．“五点作”图法；2．y=Asin（ωx+φ）的函数性质．