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已知f(x+1)=2x
2
-4x,则
=________.
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分析:根据f(x+1)=2x
2
-4x求出f(x)的解析式,然后把x=1-
代入即可求解.
解答:∵f(x+1)=2x
2
-4x,
∴f(x)=2x
2
-8x+6,
当x=1-
时,
f(1-
)=2
-8(1-
)+6=4
+4,
故答案为
.
点评:本题主要考查函数的值的知识点,解答本题的关键是求出f(x)的解析式,本题比较简单.
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已知不等式(x-1)
2
≤a
2
,(a>0)的解集为A,函数
f(x)=lg
x-2
x+2
的定义域为B.
(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范围;
(Ⅱ)证明函数
f(x)=lg
x-2
x+2
的图象关于原点对称.
已知f(x-1)=x
2
,则f(x)=
(x+1)
2
(x+1)
2
.
求下列函数的解析式:
(1)已知f(
x
+1
)=x+2
x
,求f(x+1);
(2)设f(x)满足f(x)-2f(
1
x
)=x,求f(x).
已知f(x)=x
2
+2(a-2)x+4,
(1)如果对一切x∈R,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)如果对x∈[-3,1],f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知f(x)=ax
2
+2(a-1)+2在(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是
[0,
1
5
]
[0,
1
5
]
.
关 闭
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