题目内容

求函数f（x）=（m∈R）的定义域，并指出函数的单调区间.

解：要使函数有意义，必须x-2≠0，即x≠2.

所以函数f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠2}.

f（x）=+m=（x-2）-1+m，

它是由g（x）=x-1的图象向右平移2个单位，再向上（m＞0）或向下（m＜0）平移｜m｜个单位而得到的，所以f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上也是减函数.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
kx+1x2+c
（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c．
（Ⅰ）求函数f（x）的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围．
已知a
1
2
+a-
1
2
=4，其中a＞0．
（1）求a+a-1的值；
（2）a+a-1的值恰是关于x的方程x2-9x+m=0的两根之积，求函数f（x）=x2-9x+m的最小值．
设函数f（x）=x3+ax2+bx（a∈R），已知曲线y=f（x）在点M（-1，f（-1））处的切线方程是y=4x+3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[m，1]上的最大值．
已知函数f(x)=ln
1+x
1-x
，g（x）=x+ax3，a为常数．
（1）求函数f（x）的定义域M；
（2）若a=0时，对于x∈M，比较f（x）与g（x）的大小；
（3）讨论方程f（x）=g（x）解的个数．
（理工类考生做） 已知函数f(x)=
kx+1x2+c
（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c．
（1）求函数f（x）的另一个极值点；
（2）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围．

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