题目内容
已知|
|=2，|
|=
，
与
的夹角为45°，要使λ
-
与
+
垂直，则λ=
．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
分析：根据|
|=2，|
|=
，
与
的夹角为45°，求出
•
，要使λ
-
与
+
垂直，则λ
-
与
+
的数量积等于0，化简可得含λ的等式，解此等式，就可求出λ的值．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
解答：解：
•
=|
||
|cos＜
，
＞=2×
cos45°=2
∵λ
-
与
+
垂直，
∴（λ
-
）•（
+
）=0
即λ
2+λ
-
-
2=0，
∴2λ+2λ-2-4=0，λ=
故答案为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
∵λ
| b |
| a |
| b |
| a |
∴（λ
| b |
| a |
| b |
| a |
即λ
| b |
| a• |
| b |
| a• |
| b |
| a |
∴2λ+2λ-2-4=0，λ=
| 3 |
| 2 |
故答案为
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查向量垂直的充要条件，以及向量的数量积的坐标运算．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|