Question

在△ABC中，已知，则∠C的值为

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   135°

Answer 1

A
分析：根据余弦定理表示出cosC得到一个关系式，然后把已知的等式代入关系式即可得到cosC的值，然后根据∠C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出∠C的值．
解答：由，
则根据余弦定理得：cosC===，
又∠C为△ABC中的角，所以∠C∈（0，π），则∠C=45°．
故选A．
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意角度的范围．