Question

某中学青年教师、中年教师和老年教师的人数比例4﹕5：1，其中青年教师有120人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本以了解教师的工作压力情况，则每位老年教师被抽到的概率为

 

．

Answer 1

分析：由中学中青年教师、中年教师和老年教师的人数比例，得到青年教师所占该校所有教师的比例，再由青年教师得人数得到该校教师总人数，利用分层抽样中每一层所占的比例相等知道每层中教师被抽取的概率相等，用样本容量除以总体容量即可得到每位老年教师被抽到的概率．

解答：解：由青年教师、中年教师和老年教师的人数比例4：5：1，
知青年教师占该中学所有教师的比为

4

10

，
又青年教师有120人，所以该校有教师人数为120÷

4

10

=300（人）．
采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本，
因为在分层抽样中，每一层所占的比例相等，所以不同层中每位教师抽到的概率相等．
则每位老年教师被抽到的概率为p=

30

300

=

1

10

．
故答案为

1

10

．

点评：本题考查了分层抽样方法，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键是明白分层抽样中每一层中的每个个体被抽到的概率相等，是基础题．