题目内容
已知函数.
（I）试判断函数上单调性并证明你的结论；
（II）若恒成立，求正整数k的最大值；
（III）求证：.
（本小题满分12分）已知函数。
（I）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）证明：
(本小题满分12分）已知函数．
（I）当时，如果关于的方程：有且只有一个解，求实数的取值范围；
（II）当时，试比较与1的大小；
（Ⅲ）求证：．
（本题满分10分）已知函数．
（I）试比较与的大小；
（II）设，是否存在实数使得有零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由
.
上单调性并证明你的结论；
恒成立，求正整数k的最大值；
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.上单调性并证明你的结论；恒成立，求正整数k的最大值；.
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。
的单调区间；
恒成立，试确定实数k的取值范围；
．
时，如果关于
的方程：
有且只有一个解，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
．
．
与
的大小；
，是否存在实数
使得
有零点？若存在，求出实数