题目内容

一条不与坐标轴垂直的线段,在斜二测画法下其直观图长度不变,则在平面直角坐标系中,这条线段所在直线的斜率为______.

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设线段一个端点为原点,线段的斜率为k,
线段的长度为L,
则线段另一端点的坐标为(x,kx)
则L=
1+k2
|x|
在斜二测画法下其直观图中线段另一端点的坐标为(x,
1
2
kx)
则L=
1+
1
4
k2+
2
2
k
|x|
3
4
k=
2
2

解得k=
2
2
3

故答案为:
2
2
3
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