题目内容
某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为
元（
）时，一年的销售量为
万件。
（1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；
（2）当每件产品的售价为多少时，公司的一年的利润y最大，求出y最大值.
（1）
(),（2）
,y=27
解析试题分析：（1）一年的利润为一年的销售量与每件产品的利润的乘积，而每件产品的利润为每件产品的售价与每件产品的成本之差.所以
，.注意函数解析式必须明确函数定义域.（2）由于函数是三次函数，所以利用导数求最值. 因为
，所以由0得
，因此当
时y为增函数，当
时y为减函数，又
，当时y为减函数，∴当时，
（万元）
（1）＝
（） 6分
（2） 8分
令0，
，
10分
当时y为增函数，当时y为减函数 12分
又，当时y为减函数
∴当时，（万元） 14分
答：当每件产品的售价为9元时，一年的利润最大为27万元。 15分
考点：利用导数求函数最值
练习册系列答案
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(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．
，
，其中m∈R．
的单调性，并证明你的结论；
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
．
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
(千元)表示为日产量
(件)的函数；
．
的单调区间；
在
上恒成立，求所有实数
的值；
，证明：
，
（
）.
的单调性;
，
，当函数
有零点时，求实数
的最大值.