Question

已知集合A={x||x|≥2}，B={y|y=2^x+1}，则A∪B=（　　）

A．[2，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，-2]∪[2，+∞）

D．（-∞，-2]∪（1，+∞）

Answer 1

分析：利用绝对值不等式的解法即可化简集合A，利用指数函数的单调性即可得到集合B．再利用集合的运算即可得出．

解答：解：对于集合A：由|x|≥2，解得x≥2或x≤-2．∴A=（-∞，-2]∪[2，+∞）．
对于集合B：∵y=2^x+1＞1，∴B=（1，+∞）．
∴A∪B=（-∞，-2]∪（1，+∞）．
故选D．

点评：本题考查了绝对值不等式的解法、指数函数的单调性、集合的运算等基础知识与基本技能方法，属于基础题．