Question

2C_n¹+2²C_n²+2³C_n³+…+2ⁿC_nⁿ等于    ．

Answer 1

【答案】分析：本题的关键点是由已知条件结合二项式定理可得（1+2）ⁿ=2C_n+2C_n¹+…+2ⁿC_nⁿ形式，从而可求
解答：解：∵（1+2）ⁿ=2C_n+2C_n¹+…+2ⁿC_nⁿ
∴2C_n¹+2²C_n²+2³C_n³+…+2ⁿC_nⁿ=3ⁿ-1
故答案为：3ⁿ-1
点评：本题主要考查二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质公式，属于基础题型．