Question

已知i为虚数单位，复数z=a+1+（ a-1）i对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

-1＜a＜1．
分析：由复数z 对应的点的坐标为（a+1，a-1），且点位于第四象限，可得 a+1＞0，且a-1＜0，解不等式
求得实数a的取值范围．
解答：∵复数z=a+1+（ a-1）i 对应的点的坐标为（a+1，a-1），且点位于第四象限，
∴a+1＞0，且a-1＜0，解得-1＜a＜1，
故答案为：-1＜a＜1．
点评：复数与复平面内对应点之间的关系，不等式的解法，得到a+1＞0，且a-1＜0，是解题的关键．