题目内容

（选做题）
设曲线C 的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数有（    ）个。
2
练习册系列答案
相关题目
精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
 
．
B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，则
BC
AD
的值为
 
．
C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
2
cosθ-sinθ
，则曲线C上到直线l距离为
2
的点的个数为：
 
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于
12π
12π
．
（2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
（-2，8）
（-2，8）
．
（3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
7
10
10
的点的个数有
2
2
个．
（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
x=t
y=t2
（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
ρ2cos2θ-ρsinθ=0
ρ2cos2θ-ρsinθ=0
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为
3+
7
10
10
3+
7
10
10
．
B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则PC=
4
4
．OE=
5
9
5
9
．
（2013•江西）（坐标系与参数方程选做题）
设曲线C的参数方程为
x=t
y=t2
（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
ρcos2θ-sinθ=0
ρcos2θ-sinθ=0
．

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