题目内容

（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（    ）

    A．第n-1项                         B．第n项        

    C．第n-1项与第n+1项               D．第n项与第n+1项

 

【答案】

D

【解析】解：由于指数幂为奇数，因此二项式系数的最大项有两个，即为

，为中间两项，第n项与第n+1项。

 

练习册系列答案
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3、（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（　　）
（Ⅰ）已知k∈N，n∈N*，且 k≤n，求证：
n+1
k+1
C
k
n
=
C
k+1
n+1
；
（Ⅱ） 若（n+1）(
C
0
n
+
1
2
C
1
n
+
1
3
C
2
n
+…+
1
n+1
C
n
n
)=31，试求n的值，并求（1+x）2n的展开式中系数最大的项．
有以下四个命题：
①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛，每人限报其中的一项，不同报法的种数是43；
②4名同学分3张有座足球票，每人至多分l张，而且必须分完，那么不同分法的种数是C43；
③从含有98件正品，2件次品的100件产品中任意抽取3件，抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是
C
1
2
C
2
99
C
3
100
；
④在（1-x）2n+1（n∈N*）的二项展开式中，系数最大的项是第n+1项，系数最小的项是第n+2项．
其中真命题是
①
①
．
（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（ ）
A．第n-1项
B．第n项
C．第n-1项与第n+1项
D．第n项与第n+1项

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