题目内容
【题目】在四面体
中， 
，二面角
的余弦值是
，则该四面体外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】因为
所以
，设
的中点为
，连接
，则三角形
的外心
为在线段
上，且
，又三角形
的外心为
，又
，所以
平面
，过
垂直于平面
的直线与过
垂直于平面
的直线交于点
，则
为四面体外接球的球
心，又
，所以
，
所以
，设外接圆半径为
，则
，所以
，故选B.
点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法
(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．
(2)若球面上四点
构成的三条线段
两两互相垂直，且
，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用
求解．
练习册系列答案
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【题目】某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成
小块地，在总共
小块地中，随机选
小块地种植品种甲，另外
小块地种植品种乙．
（1）假设
，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成
小块，即
，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
甲 |
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乙 |
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分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种?
