题目内容
椭圆
的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出圆的圆心与椭圆的上顶点的距离等于圆的半径，然后求出椭圆的离心率即可．
解答：解：由题意可知圆的圆心坐标为（
，0），椭圆的上顶点（0，b），
所以（
）2+b2=（
）2，
即b2=ac，又b2=a2-c2，所以a2-c2-ac=0，即e2+e-1=0，解得e=
，
故选B．
点评：本题考查椭圆的基本性质的应用，椭圆的离心率的求法，圆与椭圆的位置关系，考查计算能力．
解答：解：由题意可知圆的圆心坐标为（
，0），椭圆的上顶点（0，b），所以（
）2+b2=（
）2，即b2=ac，又b2=a2-c2，所以a2-c2-ac=0，即e2+e-1=0，解得e=
，故选B．
点评：本题考查椭圆的基本性质的应用，椭圆的离心率的求法，圆与椭圆的位置关系，考查计算能力．
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轴于点P，若
，则椭圆的离心率是（ ）
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轴，直线AB交
轴于点P。若
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=2
，