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已知在△ABC中，BC=a, AB=c且=,求A的值．

解：·=化简得:sinAcosB+cosAsinB=sinCcosA,∴sin(A+B)=sinCcosA,sinC(1-cosA)=0,∵sinC≠0,∴1-cosA=0,cosA=,0°＜A＜180°,∴A=45°.

练习册系列答案
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已知在△ABC中，B=60°，a=4，A=45°，则b=
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2
6
_．
已知在△ABC中，b=2，a=1，cosC=
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．
（1）求c的值
（2）求sin（A+C）的值．
（选修4-1：几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则CD的长为
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．
已知在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，则a=（　　）
已知在△ABC中，b=2
3
，c=6，B=30°，△ABC的面积S
6
3
或3
3
6
3
或3
3
．

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