Question

下列命题正确的是（　　）

A．已知p： 1 x+1 ＞0，则-p： 1 x+1 ≤0

B．存在实数x∈R，使sinx+cosx= π 2 成立

C．命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则-p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0

D．若p或q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

已知p：

1

x+1

＞0，则-p：

1

x+1

≤0或x=-1，故A错误；
sinx+cosx∈[-

2

，

2

]，故存在实数x∈R，使sinx+cosx=

π

2

成立错误；
命题p：对任意的x∈R，x²+x+1＞0，则-p：存在x∈R，x²+x+1≤0，故C错误；
根据p或q一真为真，同假为假的原则，可得若p或q为假命题，则p，q均为假命题，故D正确
故选D