题目内容
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若,求证:.
下列各函数中,表示同一函数的是( )
A. 与y=x+1 B. y=x与(a>0且a≠1)
C.与y=x﹣1 D.y=lgx与
若,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是( ).
A. B. C. D. .
已知函数,关于的不等式的解集记为,若区间,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
中,角,若,则( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.
(1)求证:;
(2)若是线段上一点,,三棱锥的体积为,求的值.
已知是定义在上的减函数,而满足,其中为的导数,则( )
A.对任意的 B.对任意的
C.当且仅当 D.当且仅当
已知正项数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
某市人民广场立有一块巨大的电子显示屏,如图,为测量它的上下宽度(即AB的长度).一名学生站在如图C处测得A,B的仰角分别为60°,45°,从C点出发,沿着直线OC再前进20米到达D点,在D点测得A的仰角为30°.不考虑测角仪的高度和人的高度(即C,D视为测角仪所在的位置,E视为人的眼睛所在位置)
(1)求电子显示屏的上下宽度AB;
(2)该生站在E点观看电子显示屏,为保证观看节目的视觉效果最佳,即人的眼睛与A,B连线所成角最大,求O,E两点间的距离.(第二问结果保留一位小数,参考数据:)