Question

判断正误：

使sin│x│ ＝ sin( - x)成立的x的集合为

{x│x≤0}∪ {x│x＝kπ, k∈Z}.

(　　)

Answer 1

答案：T
解析：

解: 当x≤0时,│x│＝ - x ∴sin│x│ ＝ sin( - x) 即 - ∞＜x≤0时原式成立 当x＞0时│x│ ＝ x, 要使sin│x│ ＝ sinx ＝ sin( - x) ＝ - sinx成立 只有sinx ＝ 0 即x ＝ kπ时原式才能成立 ∴当x≤0或x ＝ kπ (k∈Z)时原式成立