题目内容

sin $数学公式$ +cos $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：可利用辅助角公式将sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ 化为： $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ，从而可得答案．
解答：∵sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，关键是辅助角公式的熟练应用及逆用两角和的正弦，属于中档题．