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(10分)曲线x
2
-y
2
=1经过伸缩变换T得到曲线
=1,求直线x-2y+1=0
经过伸缩变换T得到的直线方程。
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已知点M(k,l)、P(m,n),(klmn≠0)是曲线C上的两点,点M、N关于x轴对称,直线MP、NP分别交x轴于点E(x
E
,0)和点F(x
F
,0),
(Ⅰ)用k、l、m、n分别表示x
E
和x
F
;
(Ⅱ)当曲线C的方程分别为:x
2
+y
2
=R
2
(R>0)、
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
时,探究x
E
•x
F
的值是否与点M、N、P的位置相关;
(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为y
2
=2px(p>0)时,探究x
E
与x
F
经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.
试求圆
x
2
+
y
2
=1经矩阵
A
=
对应的变换后的曲线方程.
关 闭
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