题目内容

已知复数z满足（z-2）i=1+i（i是虚数单位），则|z|=
 
．
考点：复数求模,复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：求出复数z，然后求解复数的模即可．
解答： 解：（z-2）i=1+i，∴z-2=
1+i
i
，z=2+
(1+i)i
i•i
=2+1-i=3-i，
|z|=
32+(-1)2
=
10
；
故答案为：
10
．
点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-
1
3
x3+
a
2
x2-2x，g（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+（a+2）x+
a+1
x
-lnx，（a∈R）
（Ⅰ）当a=3时，x∈[
3
2
，2]，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）当a≥-1时，讨论函数F（x）=f（x）+g（x）的单调性；
（Ⅲ）若过点（0，-
1
3
）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
C
m
n+1
种取法．在这
C
m
n+1
种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有C
 
0
1
•C
 
m
n
+C
 
1
1
•C
 
m-1
n
=C
 
0
1
•C
 
m
n+1
，即有等式：C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
成立．试根据上述思想化简下列式子：C
 
m
n
+C
 
1
k
•C
 
m-1
n
+C
 
2
k
•C
 
m-2
n
+…+C
 
k
k
•C
 
m-k
n
=
 
（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．
已知A、B是抛物线y2=4x上两点，F是抛物线的焦点，O是平面直角坐标系的原点，若S△AOF•S△BOF=1，则
OA
•
OB
=
 
．
复数范围内因式分解x2+4x+5=
 
．
某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有
 
种．
已知q是r的充分条件而不是必要条件，p是r的充分条件，s是r的必要条件，p是s的必要条件．现有下列命题：
①s是p的充要条件；
②r是p的必要条件而不是充分条件；
③q是p的充分条件而不是必要条件；
④r是s的充分条件而不是必要条件；
⑤?q是?s的必要条件而不是充分条件，
则正确命题序号是
 
．
已知函数f（x）=
1-x
ax
+lnx（a＞0），若函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，则正实数a的取值范围是
 
．
复数
5
1-2i
的虚部为
 
．

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