Question

在等差数列{a_n}中a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则在S_n中最大的负数为

 

．

Answer 1

分析：由题设条件先判断出S₂₀和S₁₉的符号，再由数列的性质求S_n中最大的负数．

解答：解：∵a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，
∴公差d＞0，S_n中最大的负数的下个数一定大于零
∵S20=

20(a10+a11)

2

＞0，S₁₉=19a₁₀＜0，
∴在S_n中最大的负数为S₁₉．

点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意等差数列求和公式的应用以及数列性质分析．