题目内容

．已知函数

   （1）求f(x)在x=1处的切线方程  

（2）若函数的图像有公共点，且在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；

解：（1）y=x-1

（2）设函数则有

                                ①

    ②

②代入①，得

设

所以，函数最多只有1个零点，

观察得

此时，点P（1，0）． 

练习册系列答案
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已知函数y=
1+sinx3+cosx
，则该函数的值域是
 
．
已知函数y=
1-x
2x2-3x-2
的定义域为（　　）
已知函数(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函数解析式．
（2007•崇明县一模）已知函数y=-
1-x2
（-1≤x≤0）的反函数是（　　）
（2008•黄浦区一模）已知函数y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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