题目内容
下图是一个组合体。它下部的形状是高为
的圆柱，上部的形状是母线长为
的圆锥。试问当组合体的顶点
到底面中心
的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？
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解:设圆锥的高为
，半径为
，则
…2分
=
……………………………………4分
……………………………………………5分
令
解得x=
(不合题意，舍去)，x=10.
当0<x<10时，
，V(x)为增函数；当10<x<30时，
，V(x)为减函数………………………………………………………. 7分
所以当x=10时，V(x)最大.即当OO
为20m时，组合体的体积最大……9分
最大体积为
………………………………………………10分
练习册系列答案
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