Question

某公司共有六个科室（部门），有4名大学毕业生，要安排到该公司的两个部门且每个部门安排2名，则不同的安排方案种数为（　　）

• A、A₆²C₄²
• B、

  1

  2

  A

  2 6

  C

  2 4

• C、A₆²A₄²
• D、2A₆²

Answer 1

分析：本题是一个计数问题，由题意可知，可分两步完成计数，先对四名大学生分组，分法有

1

2

C

2 4

种，然后再排到六个部门的两个部门中，排列方法有A₆²，计算此两数的乘积即可得到不同的安排方案种数，再选出正确选项

解答：解：此问题可分为两步求解，第一步将四名大学生分为两组，由于分法为2，2，考虑到重复一半，故分组方案应为

1

2

C

2 4

种，
第二步将此两组大学生分到六个部门中的两个部门中，不同的安排方式有A₆²，
故不同的安排方案有

1

2

A

2 6

C

2 4

种
故选B

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解事件“某公司共有六个科室（部门），有4名大学毕业生，要安排到该公司的两个部门且每个部门安排2名，”将问题分为两步来求解，本题中有一易错点，即将四名大学生平均分为两组时，从中取两名为一组，余下两人为一组，此种分法重复一倍，做题时易因为没有意识到这一点导致误选C，对于均分的问题一定要注意避免重复计数．