题目内容
已知：点M为椭圆
上的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点；且A（1，2），则
的最小值为________．
分析：先根据椭圆方程求得椭圆的离心率和左准线方程，进而作M垂直于椭圆的左准线交准线于B，根据椭圆定义可知
，的最小值即|MA|+|MB|的最小值，很明显当M，A，B三点共线的时候取最小值．解答：依题意可知a=5，b=4，
∴c=3
∴e=
=
，左准线方程为x=-
作AB⊥左准线，且与左准线交于点B，
由椭圆的第二定义可知，
，∴
=|MA|+|MB|．由题意可知，
的最小值即|MA|+|MB|的最小值为点A（1，2）到准线 x=-的距离，其最小值为
．故答案为：
．点评：本题考查椭圆中最小值的求法，借助椭圆的第二定义可以准确求解．属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示，椭圆C：
如图所示，椭圆C：
的一个焦点为 F(1,0)，且过点
。
轴， 
：
如图所示，椭圆C：
的一个焦点为 F(1,0)，且过点
。
轴， 
：