Question

已知，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于______．

Answer 1

解：设2^t=3^x，则，
∴f（2^t）=+=．
∴f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）=4（1+2+…+8）+=2012．
故答案为2012．
分析：设2^t=3^x，化为对数式，可得f（2^t）=+=．进而即可得出答案．
点评：熟练掌握换元法、指数式与对数式的互化、等差数列的前n项和等是解题的关键．