题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BC1和CD1所成角为（ ）分析：要求异面直线所成的角，通过平移把一条异面直线和另一条异面直线变化到有公共点的位置，得到异面直线所成的角，这个角放到一个等边三角形中，得到结果．
解答：解：连接BA1，
在正方形中，CD1∥BA1
∴异面直线BC1和CD1所成角为∠A1BC1，
连接A1C1，
∴要求的角是等边三角形的一个内角，
∴异面直线所成的角是60°，
故选C．
在正方形中，CD1∥BA1
∴异面直线BC1和CD1所成角为∠A1BC1，
连接A1C1，
∴要求的角是等边三角形的一个内角，
∴异面直线所成的角是60°，
故选C．
点评：本题考查异面直线所成的角，解题过程中三个环节是同学们应该注意的，即球异面直线所成角要先做出，再证明，最后求出．
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