Question

函数f（x）=

sin(2πx2)，-1＜x＜0 ex-1，x≥0

，若f（1）+f（m）=2，则m的所有可能值为

1或-

1

2

．

Answer 1

分析：先求出f（1）=1，f（m）=1．再根据分段函数解析式求解m．

解答：解：f（1）=e^1-1=1，由f（1）+f（m）=2，得f（m）=1．
当m≥0时，可知f（m）=1．
当-1＜m＜0时，0＜2πm²＜2π，
由sin（2πm²）=1，得2πm²=

π

2

，m²=

1

4

，解得m=-

1

2

（m=

1

2

舍去）
综上所述，m=1或-

1

2

故答案为：1或-

1

2

点评：本题实际是考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值