Question

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用双曲线的标准方程即可得到一个焦点F（c，0），及一条渐近线．再利用点到直线的距离公式即可得出a，b的关系．
解答：解：取双曲线的一个焦点F（c，0），及一条渐近线．
则点F到此条渐近线的距离d==，化为c=2b，
两边平方得c²=4b²，∴a²+b²=4b²，化为a²=3b²，
∴．
∴双曲线的渐近线方程为．
故选C．
点评：熟练双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式是解题的关键．