Question

已知二次函数（t∈R）有最大值且最大值为正实数，集合，集合B={x|x²＜b²}。
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且xB}，P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，解答下面问题：
①当a=-3，b=2时，求P（E），P（F）的值；
②设a，b，x均为整数时，写出a与b的三组值，使P（E）=，P（F）=。

Answer 1

解：（1）∵有最大值，
∴a＜0，
配方，得，
由，
∴。
（2）①，；
②要使，，
可以使（1）A中有3个元素，A-B中有2个元素，A∩B中有1个元素，则a=-4，b=2；
（2）A中有6个元素，A-B中有4个元素，A∩B中有2个元素，则a=-7，b=3；
（3）A中有9个元素，A-B中有6个元素，A∩B中有3个元素，则a=-10，b=4。