曲线y＝sinxcosx和直线y＝在y轴右侧的交点的横坐标从小到大依次记为P1.P2.P3.-.则|P2P4|等于 [ ] A． π B． 2π C． 3π D． 4π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

曲线y＝sinxcosx和直线y＝在y轴右侧的交点的横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₄|等于

[　　]

A．

π

B．

2π

C．

3π

D．

4π

答案：A

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已知函数f(x)＝e^x＋ax，g(x)＝e^xlnx.(e≈2.718 28…)．

(1)设曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

(2)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；

(3)当a＝－1时，是否存在实数x₀∈[1，e]，使曲线C：y＝g(x)－f(x)在点x＝x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

直线y＝a(a为常数)与正切曲线y＝tanωx(ω为常数，且ω≠0)相交的两相邻点间的距离为(　　)

A．π　　　B.　　　C.　　D．与a值有关

如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sin（0≤≤π）与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是

A． B． C． D．

（12分）设函数f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行。求：

（1）a的值；

（2）函数y＝f (x) 的单调区间；