题目内容
（x2+1）（x-2）9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+a11（x-1）11，则a1+a2+a3+…+a11的值为 ________．
2
分析：给等式中的x赋值1，求出展开式的常数项a0；给等式中x赋值2求出展开式的各项系数和，两式相减得到要求的值．
解答：令x=1，得2×（-1）=a0，
令x=2，得（22+1）×0=a0+a1+a2+a3+…+a11，
联立得：a1+a2+a3+…+a11=2．
故答案为2
点评：本题考查通过赋值法求展开式的系数和问题．
分析：给等式中的x赋值1，求出展开式的常数项a0；给等式中x赋值2求出展开式的各项系数和，两式相减得到要求的值．
解答：令x=1，得2×（-1）=a0，
令x=2，得（22+1）×0=a0+a1+a2+a3+…+a11，
联立得：a1+a2+a3+…+a11=2．
故答案为2
点评：本题考查通过赋值法求展开式的系数和问题．
练习册系列答案
相关题目