Question

黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示

血型	A	B	AB	O
该血型的人所占比%	30．	27	8	35

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血可以输给AB型血的人，其它不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血问：
（1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）对于任何1个人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为F、G、M、N，它们是互斥的，利用互斥事件的概率公式可求概率；
（2）利用对立事件的概率公式，可求任找一人，其血不能输给小明的概率．

解答：解：若你是B型血
（1）对于任何1个人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为F、G、M、N，它们是互斥的．
由已知，有P（F）=0.3，P（G）=0.27，P（M）=0.08，P（N）=0.35，
因为B、0型血可以输给B型血的人，
所以“其血可以输给你的人”为事件G+N．
由事件的概率加法公式，有P（G+N）=P（G）+P（N）=0.27+0.35=0.62（7分）
（2）因为事件“其血不能输给你的人”与事件“其血可以输给小明的人”是对立事件，
所以由对立事件的概率公式得：P

.

(G+N)

=1-(P(G)+P(N))=1-(0.27+0.35)=0.38（13分）

点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，确定事件互斥与对立是关键．