题目内容
12．设方程f（x，y）=0的解集非空．如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”是不正确的，有下面5个命题：①坐标满足f（x，y）=0的点都不在曲线C上；
②曲线C上的点的坐标都不满足f（x，y）=0；
③坐标满足f（x，y）=0的点不都在曲线C上；
④一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f（x，y）=0；
⑤坐标满足f（x，y）=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上．
则上述命题正确的是③④．（填上所有正确命题的序号）
分析 利用曲线与方程的关系、命题的否定即可得出
解答 解：∵命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”不正确，
∴命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点不都在曲线C上”正确，
即“至少有一个不在曲线C上的点，其坐标满足方程f（x，y）=0”．
故答案为：③④
点评 正确理解曲线与方程的关系、命题的否定是解题的关键．属于基础题．
练习册系列答案
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19．设F1、F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分∠F1PF2交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF1于点M，若|MP|=$\frac{1}{4}$|F1F2|，则C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 3 | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
如图，已知四棱锥P-ABCD，地面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．
7．已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（ ）
| A． | 至多4乘法运算和5次加法运算 | B． | 15次乘法运算和5次加法运算 | ||
| C． | 10次乘法运算和5次加法运算 | D． | 至多5次乘法运算和5次加法运算 |
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为7，BD1与底面所成角的大小为$arctan\frac{6}{7}$，则该正四棱柱的高等于$6\sqrt{2}$．
如图，在一张长为2a米，宽为a米（a＞2）的矩形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是x米（0＜x≤1）的小正方形，折成一个无盖的长方体铁盒，设V（x）表示铁盒的容积．