题目内容
（本题满分8分）如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
分别为
、
的中点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值。
【答案】
（Ⅰ）证明略
（Ⅱ）
【解析】（I）因为
是
的中点，
，所以
.
因为
平面
，所以
，从而
平面
.因为
平面，所以
. （4分）
（II）取
的中点
，连结
、
，则
，
所以与平面所成的角和
与平面所成的角相等.
因为平面，所以
是与平面所成的角.
在
中，
，
故与平面所成角的正弦值是
。（8分）
练习册系列答案
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中，
是
的中点，
∥平面
；
所成角的余弦值.
中，
分别是
的中点，点
在
上，
∥平面
平面
