题目内容
某种产品的表面需要腐蚀刻线，腐蚀深度y(mm)与腐蚀时间t(s)有关，测得结果如下：|
时间t |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
90 |
120 |
|
深度y |
5 |
8 |
10 |
13 |
16 |
17 |
19 |
23 |
25 |
29 |
46 |
（1）在显著水平a=0.01下，检验腐蚀深度y与腐蚀时间t之间是否具有显著的线性相关关系？
（2）若检验腐蚀深度y与腐蚀时间t之间具有线性相关关系，求出腐蚀深度y与腐蚀时间t 的线性回归方程。
答案：
解析：
解析：
| （1）时间t和深度y的相关系数是r=0.9835。在显著水平0.01的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0.01和自由度11-2=9的相关系数临界值r0.01=0.735，因r=0.9835>r0.01，这说明两变量之间存在显著的线性关系；
（2）线性回归方程是：y=0.31304t+4.66805； |
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在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x的一组数据如表所示：某种产品的表面需要腐蚀刻线，腐蚀深度y(mm)与腐蚀时间t(s)有关，测得结果如下：
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时间t |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
90 |
120 |
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深度y |
5 |
8 |
10 |
13 |
16 |
17 |
19 |
23 |
25 |
29 |
46 |
（1）在显著水平a=0.01下，检验腐蚀深度y与腐蚀时间t之间是否具有显著的线性相关关系？
（2）若检验腐蚀深度y与腐蚀时间t之间具有线性相关关系，求出腐蚀深度y与腐蚀时间t 的线性回归方程。
在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表：
x(s) | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
y(μm) | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
(1)画出表中数据的散点图；
(2)求y对x的回归直线方程；
(3)试预测腐蚀时间为100 s时腐蚀深度是多少.
在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x的一组数据如下表所示:
x(秒) | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
y(微米) | 6 | 10 | 11 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 |
(1)画出数据的散点图.
(2)根据散点图,你能得出什么结论？