Question

已知一个球面方程为(x－2)²＋y²＋(z＋1)²＝9，求球面关于点M(3，6，－2)对称的球面方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：易知球心的坐标为(2，0，－1)，设球心关于M的对称点坐标为(x、y、z)，则解得即所求球心坐标为(4，12，－3)．又因为对称后的球的半径不变，所以所求的球面方程为(x－4)2＋(y－12)2＋(z＋3)2＝9．

提示：

考查空间的中点公式，应用对称的性质，可由平面到空间的类比得到空间两点坐标的中点公式．