题目内容

7．计算：${8^{\frac{2}{3}}}÷{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$=2．

分析 利用指数的性质及运算法则直接求解．

解答 解：${8^{\frac{2}{3}}}÷{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$
=$（{2}^{3}）^{\frac{2}{3}}÷\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$
=4÷$\frac{1}{\frac{1}{2}}$
=2．
故答案为：2．

点评 本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数的性质及运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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已知是等比数列，，则公比（ ）

A． B．-2

C．2 D．
18．设i为虚数单位，则复数$z=\frac{-1-2i}{i}$的虚部为（　　）
A．-2B．-1C．iD．1
15．从分别写有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字之和为偶函数的概率是$\frac{4}{15}$．
2．若$f（x）=\frac{{sin（π-x）sin（\frac{3π}{2}+x）tan（π-x）}}{tan（x-π）sin（x-2π）}$，则函数f（x）的奇偶性为（　　）
A．偶函数B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
12．（1）已知tan α=$\frac{1}{2}$，求$\frac{1+2sin（π-α）cos（-2π-α）}{{sin}^{2}（-α）-si{n}^{2}（\frac{5π}{2}-α）}$的值．
（2）已知$\frac{π}{4}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin 2α的值．
19．如图，四棱锥P-ABCD中，PC=AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=1，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，并说明理由．
16．设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A与B，要使B中最小数大于A中最大的数，则不同选择方法有（　　）
A．50种B．49种C．48种D．40种
17．集合M={x|x=3n，n∈N}，集合N={x|x=3n，n∈N}，则集合M与集合N的关系（　　）
A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N=∅D．M?N且N?M

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