题目内容

若sina= $数学公式$ ，a是第二象限的角，则2cos（a- $数学公式$ ）=

A.
- $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由α是第二象限的角，得到cosα小于0，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，将所求式子利用特殊角的三角函数值及两角和与差的余弦函数公式化简后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：∵sinα= $\text{[math]}$ ，α是第二象限的角，
∴cosα=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
则2cos（α- $\text{[math]}$ ）=2（cosαcos $\text{[math]}$ +sinαsin $\text{[math]}$ ）=-2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．