题目内容
已知正项数列{an}的各项均不相等，且2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由题意判断出{an}是等差数列，在根据基本不等式和等差数列的性质进行判断．
解答：∵2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），
∴数列{an}为各项均不相等的正项等差数列，
∴
，
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的性质及均值不等式的应用，特别是取等号的条件．
分析：由题意判断出{an}是等差数列，在根据基本不等式和等差数列的性质进行判断．
解答：∵2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），
∴数列{an}为各项均不相等的正项等差数列，
∴
，故选B．
点评：本题主要考查等差数列的性质及均值不等式的应用，特别是取等号的条件．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目